جامعة المدية: الحل النموذجي للاقتصاد الجزئي - ماجستيير

جامعة،المدية،الحل،النموذجي،لأسئلة، الالقتصاد، الجزئي, دوال،الطلب، على، يلعتين،الانتاجية،المتوسطة،للعمل،لرأس/المال،الحدية،مرونة،الانتاج،

جامعة المدية: الحل النموذجي للاقتصاد الجزئي: (التنقيط على 10)

حل السؤال 01: دوال الطلب على السلعتين

Um_x/P_x=Um_y/P_y

و باجراء التعويض اللازم نجد المعادلتين التاليتين:

X=R/3P_x   ,       (01 نقطة)

   Y=2R/3P_y         (01 نقطة)

1-    حساب TMS:

TMS_xy=P_x/P_y=25/16            (01 نقطة)

2-   عندما يتضاعف الدخل و الاسعتر بنفس النسبة (المعدل) فان الطلب على السلعة x و على y  لا يتغير.         (01 نقطة)

حل السئؤال 2:

الانتاجية المتوسطة للعمل:

PMP_L=Q/L=(2k^1/4.L^3/4)/L=2K^1/4.L^-1/4=2(k/L)^1/4       (01 نقطة)

الانتاجية المتوسطة لرأس المال:

PMP_k=Q/K=(2k^1/4.L^3/4)/k=2K^-3/4.L^3/4=2(L/K)^-3/4       (01 نقطة)

الانتاجية الحدية للعمل:

PmP_L=dQ/dL=(3/4).2k^1/4.L^-1/4=3/2(K/L)^1/4        (01 نقطة)

الانتاجية الحدية لرأس المال:

PmP_k=dQ/dk=(1/4).2k^-3/4.L^3/4=(1/2)(L/K)3/4        (01 نقطة)

نبحث عن مرونة الانتاج لرأس المال:

E_k=(dQ/dk).(k/Q)=(1/4).K^-3/4.L^3/4.(k^-2/2.k^1/4L^3/4)

=1/4=0.25      (01 نقطة)

يعني ذلك انه اذا زاد رأس المال ب 1% فان الانتاج يزداد بـ 0.25%، و اذا ازداد رأس المال ب 10% فان الانتاج يزداد بـ 2.5%.      (01 نقطة)